CE4 传热

文章大纲

1. 1. 概述
   1. 1.1. 传热的基本方式
   2. 1.2. 传热过程中热、冷流体(接触)热交换
   3. 1.3. 典型的间壁式换热器
   4. 1.4. 传热速率和热通量
   5. 1.5. 稳态传热和非稳态传热
   6. 1.6. 载热体及其选择
2. 2. 热传导
   1. 2.1. 基本概念和傅里叶定律
   2. 2.2. 导热系数
   3. 2.3. 通过平壁的稳态热传导
   4. 2.4. 通过圆筒壁的稳态热传导
3. 3. 对流传热概述
   1. 3.1. 对流传热速率方程和对流传热系数
   2. 3.2. 对流传热机理简介
   3. 3.3. 保温层的临界直径
4. 4. 传热过程计算
   1. 4.1. 热量衡算
   2. 4.2. 总传热速率微分方程和总传热系数
   3. 4.3. 平均温度差法和总传热速率方程
   4. 4.4. 总传热速率方程的应用
   5. 4.5. 传热单元数法
5. 5. 对流传热系数关联式
   1. 5.1. 影响对流传热系数的因素
   2. 5.2. 对流传热过程的量纲分析
   3. 5.3. 流体无相变时的对流传热系数
      1. 5.3.1. 流体在圆形管内作强制湍流
   4. 5.4. 流体有相变时的对流传热系数
      1. 5.4.1. 蒸气冷凝
   5. 5.5. 壁温的估算

概述

传热的基本方式

热传递有3种基本方式：热传导（导热）、热对流和热辐射。

传热过程中热、冷流体(接触)热交换

典型的间壁式换热器

传热速率和热通量

稳态传热和非稳态传热

载热体及其选择

热传导

基本概念和傅里叶定律

导热系数

通过平壁的稳态热传导

$$\bbox[yellow]{ Q= \frac{t_{1}-t_{2}}{\frac{b}{\lambda S}}= \frac{\Delta t}{R} }$$

$b$ -平壁厚度，$\rm{ m }$; $λ$ - 固体在温度为$t\rm{ °C }$时的导热系数，$\rm{ W/(m \cdot ^{\circ}C) }$; $△t$ -温度差，导热推动力，$\rm{ °C }$; $R= \dfrac{b}{\lambda S}$导热热阻，$\rm{ °C/W }$;

对$n$层平壁，热传导速率方程式为

$$\bbox[yellow]{ \displaystyle Q=\frac{t_{1}-t_{n+1}}{\sum\limits_{i=1}^{n}\dfrac{b_{i}}{\lambda_iS}}=\frac{\sum\Delta t}{\sum R} }$$

式中下标$i$表示平壁的序号。

通过圆筒壁的稳态热传导

对$n$层圆筒壁，其热传导速率方程式可表示为：

$$\bbox[yellow]{ Q=\frac{t_1-t_{n+1}}{\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{b_i}{\lambda_i S_{ni}}}=\frac{t_{1}-t_{n+1}}{\sum\limits_{i=1}^{n}\frac{1}{2\pi L\lambda_i}\ln\frac{r_{i+1}}{r}} }$$

对流传热概述

对流传热速率方程和对流传热系数

牛顿冷却定律：

$$\bbox[yellow]{ Q=\alpha S\Delta t }$$

$α$--平均对流传热系数，$\rm{ W/(m^{2}\cdot ^{\circ}C); }$ $S$--总传热面积，$\rm{ m^{2} }$; $△t$--流体与壁面(或反之)间温度差的平均值，$\rm{ °C }$;

对流传热机理简介

保温层的临界直径

传热过程计算

热量衡算

总传热速率微分方程和总传热系数

$$\bbox[yellow]{ \frac{1}{K_{0}}= \frac{d_{0}}{\alpha _{i}d_{i}}+R_\rm{si}\frac{d_{o}}{d_{i}}+ \frac{bd_{0}}{\lambda d_{m}}+R_\rm{so}+ \frac{1}{\alpha _{o}} }$$ 式中 $R_{si}$、$R_{so}$ - 分别为管内和管外的污垢热阻，又称污垢系数，$\rm{ m^{2}\cdot ^{\circ}C/W }$ $d_{} 、 d_\rm{W/(m^{2}{}C)}$

忽略污垢热阻时，

$$\begin{align}\frac{1}{K_{下标}}&= \frac{1}{\alpha_i}\frac{d_{d_{下标}}}{d_i}+ \frac{b}{\lambda}\frac{d_{下标}}{d_m}+ \frac{1}{\alpha _o}\frac{d_{下标}}{d_o} \\ \frac{1}{K_o} &= \frac{d_o}{\alpha _{i}d_\rm{i}} + \frac{bd_o}{\lambda d_{m}}+ \frac{1}{\alpha _{o}} \\ \dfrac{1}{K_i} &= \dfrac{1}{\alpha _{i}} + \dfrac{bd_i}{\lambda d_m} + \dfrac{d_i}{\alpha _{o}d_{o}} \\ \frac{1}{K_m} &= \frac{d_{m}}{\alpha _{i}d_{i}} + \frac{b}{\lambda}+\frac{d_{m}}{\alpha _{o}d_{o}}\end{align}$$

平均温度差法和总传热速率方程

总传热速率方程的应用

传热单元数法

对流传热系数关联式

影响对流传热系数的因素

对流传热过程的量纲分析

流体无相变时的对流传热系数

流体在圆形管内作强制湍流

低黏度(大约低于2倍常温下水的黏度)流体，可应用迪特斯(Dittus)和贝尔特(Boelter)关联式，即：

$$Nu=0.023Re^{0.8}Pr^{n}$$ $$\bbox[yellow]{\alpha=0.023 \frac{\lambda}{d_{i}}(\frac{d_{i}\mu \rho}{\mu})^{0.8}(\frac{c_p\mu}{\lambda})^{n}}$$

式中$n$值视热流方向而定。当流体被加热时，$n=0.4$；被冷却时$n=0.3$。

努塞尔数$Nu=\dfrac{\alpha l}{\lambda}$ - 表示对流传热系数的准数 雷诺数$Re=\dfrac{lu\rho}{\mu}$ - 确定流动状态的准数 普朗特数$Pr=\dfrac{c_{p}\mu}{\lambda}$ - 表示物性影响的准数 格拉晓夫数$Cr=\dfrac{\beta g \Delta tl^{3}\rho ^{2}}{\mu ^{2}}$ - 表示自然对流影响的准数

$\alpha$ - 对流传热系数, $W /\left(\mathrm{m}^2 \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$; $l$ - 传热面的特征尺寸, 可以是管内径或外径, 或平板高度等, $\mathrm{m}$; $\lambda$ - 流体的导热系数, $\mathrm{W} /\left(\mathrm{m} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$; $\mu$ - 流体的黏度, $\mathrm{Pa} \cdot \mathrm{s}$; $c_p$ - 流体的定压比热容, $\mathrm{kJ} /\left(\mathrm{kg} \cdot{ }^{\circ} \mathrm{C}\right)$; $u$ - 流体的流速, $\mathrm{m} / \mathrm{s}$; $\beta$ - 流体的体积膨胀系数, $1 /{ }^{\circ} \mathrm{C}$; $\Delta t$ - 温度差, ${ }^{\circ} \mathrm{C}$; $g$ - 重力加速度, $\mathrm{m} / \mathrm{s}^2$ 。

应用范围：$Re>10000$, $0.7<Pr<120$；管长与管径比$d\frac{L}{d_{i}}>60$。 特征尺寸：Nu、Re准数中的l取管内径$d_{i}$。 定性温度：取流体进、出口温度的算术平均值。

流体有相变时的对流传热系数

蒸气冷凝

蒸气冷凝有膜状冷凝和滴状冷凝两种方式。

由于没有液膜阻碍热流，因此滴状冷凝传热系数比膜状冷凝可高几倍甚至十几倍。

壁温的估算